雙臂協作機器人相對動力學建模
發布時間：2021-06-22 17:25:32 作者：顯揚科技
隨著機器人技術的發展，仿人雙臂機器人協調運動的研究日益增多。雙臂機器人不是兩個單臂機器人簡單疊加，而是在同一系統中相互配合、相互聯系，故雙臂協調動力學模型是研究雙臂機器人裝配、搬運、加工等復雜操作的核心關鍵技術。
目前，雙臂協調動力學模型主要有兩種：一是兩臂捕捉目標物體形成閉鏈系統的研究。利用目標物體與機械臂之間相互作用力形成閉環約束關系，建立目標物體與機械臂的聯系，主要分析夾持物體運動的作用力和夾持內力。TAO等分別建立平面雙臂及被捕獲目標的動力學方程，再利用閉鏈系統的閉環約束關系，獲得閉鏈混合體系統動力學方程。JIA等利用凱恩方程建立雙臂動力學模型，推導其與目標物體的約束關系建立閉鏈模型。劉佳等基于Udwadia-Kalaba方程建模思想，克服傳統拉格朗日方程需借助拉格朗日乘子求解動力學方程的缺點，先建立系統不受約束的動力學方程，再根據假設情況建立約束方程，聯合建立完整的雙臂動力學模型。綜上，雙臂協調機器人的動力學建模局限于平面模型和兩臂夾持目標物體，依靠物體與機械臂的約束關系，求解兩機械臂與目標物體的閉鏈系統模型。
二是兩機械臂末端相對力的研究。將雙臂末端的相對運動視為單機械臂的運動，基于單機械臂動力學模型求解兩機械臂末端絕對運動參數，主要分析兩臂末端接觸瞬間作用力與操作物體裝配時接觸碰撞力，目前相關研究較少，建立的模型不完善。JAMISOLA等利用單臂動力學模型，結合相對雅可比矩陣將兩機械臂獨立的動力學融合到一起，雙臂作為單機械臂處理，視作一個整體，建立雙臂模塊化動力學模型。上述模型確立關節力矩與各關節運動參數之間關系，考慮末端執行器之間相對運動設計相對力控制器，然而沒有推導兩機械臂末端相對力的相關模型。SHIN等利用一種虛擬動力學模型(VDM)，基于力和力矩(FT)傳感器檢測末端力，使機器人能與環境進行物理交互，控制雙臂運動。但是虛擬動力學模型無法求得機械臂末端作用力，需要在手腕處安裝FT傳感器，配合關節編碼器獲取當前關節位置檢測末端力。
為改進上述兩種建模方法局限閉鏈約束和缺少相對力模型的缺點，河北工業大學的張建華、許曉林、劉璇、張明路在《機械工程學報》2019年第3期發表了《雙臂協調機器人相對動力學建模》一文，他們提出采用相對動力學模型的概念。首先建立空間六自由度雙臂模型，再利用單臂雅可比矩陣求解雙臂系統相對雅可比矩陣，然后結合虛位移原理，推導兩機械臂末端相對力表達式，完成雙臂協調機器人相對動力學系統建模。然而在求解單臂雅可比矩陣過程中，利用傳統微分變換法和矢量積法都是構造法，構造過程求解繁瑣，無法直觀表達關節速度與末端速度的線性映射關系。雅可比矩陣分為速度雅可比矩陣和角速度雅可比矩陣，速度雅可比矩陣可通過封閉矢量法求解，相對構造法簡化了求解過程，但是角速度雅可比矩陣一直沒有合適的求解方法。XI等改進了矢量積法，將基坐標系建在中間關節上，減少了構造過程計算量，但尚未克服構造法的缺點。為此，該團隊提出了矢量解析法，考慮機械臂關節速度與末端速度的關系，將關節速度矢量在基坐標系下分解，分別在、和軸上合成末端角速度分量，直接建立關節速度與末端角速度的聯系。相比構造法的抽象描述和大量計算，此方法化抽象為具象，概念清晰、形象直觀，大大簡化計算。
重要結論
(1) 本文使用矢量解析法求解角速度雅可比矩陣，與微分變換法對比表明，矢量解析法求解過程清晰形象，避免復雜計算，與微分變換法求解結果相同。
(2) 雙臂協調機器人相對動力學模型能夠建立兩機械臂末端相對作用力及力矩與各關節參數之間聯系，使雙臂協調不局限于夾持目標物體，形成閉鏈系統，為分析雙臂協調運動提供理論依據。
引用本文
張建華, 許曉林, 劉璇, 張明路. 雙臂協調機器人相對動力學建模[J]. 機械工程學報, 2019, 55(3): 34-42.
ZHANG Jianhua, XU Xiaolin, LIU Xuan, ZHANG Minglu. Relative Dynamic Modeling of Dual-arm Coordination Robot. Journal of Mechanical Engineering, 2019, 55(3): 34-42.
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